2019国考行测备考指导:隔板模型

2018-10-07 15:18:40   来源: 唐山中公教育    点击:
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排列组合问题一直是国考、省考、事业单位考试中的常见题型,出现频率非常高,需要考生引起重。隔板模型是排列组合中一种特殊题型,如果能掌握隔板模型的题型特征和公式,这类问题将会迎刃而解。下面中公教育专家就隔板模型向各位考生讲解如何快速解答。

一、隔板模型

隔板模型的本质是指相同元素的不同分堆问题。把n个相同的元素分给m个不同的对

象,每个对象至少分1个元素,问有多少种不同分法的问题,采用“隔板法”,共有方案

种分法。例如:把10个相同的足球,分给甲、乙、丙3个人,每人至少分一个,有多少种分配方案?

二、题型特征

隔板模型适用前提相当严格,必须同时满足以下三个条件:1、所要分的元素必须完全相同;2、所要分的元素必须分完,决不允许有剩余;3、每个对象至少分到1个,决不允许出现分不到元素的对象。

三、例题

1、10个相同的篮球,分给7个班,每个班至少分一个,有多少种分配方案?

A.36 B.64 C.84 D.210

【答案】C。中公解析:把10个相同的篮球全部分给7个班级(分配的元素相同,没有剩余),每个班级至少分1个篮球(每个对象至少分到1个),满足隔板模型的所有条件,直接套用公式:公式,结合选项答案选C。

2、把20台相同的电脑分给8个部门,每个部门至少2台,问共有几种分法?

A.165 B.330 C.792 D.1485

【答案】B。中公解析:把20个相同的篮球全部分给8个部门(分配的元素相同,没有剩余),每个部门至少分2台电脑(不满足每个对象至少分到1个),不能直接套用公式。只有当每个部分至少分1台电脑才满足隔板模型的条件。可以构造出符合隔板模型的条件。篮球都是相同的,可以给每个部分先分1台电脑,还剩下12台电脑,此时每个部门只需要至少分1台电脑。这道题目变成12台电脑分给8个部门,每个部门至少分1台,满足隔板模型的所有条件,直接套用公式:公式,结合选项答案选B。

综上,掌握隔板模型的3个判断条件以及如何构造满足隔板模型的条件,隔板模型问题将会迎刃而解。中公教育提醒各位考生在做题时认真审题,要善于总结隔板模型常见题型,方能在考试中取得高分,一举成功。


[责任编辑:高宇航]